Pembahasan Skala, Model, dan Perbandingan

Assalamualaikum,

    Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang skala, model, dan perbandingan. Materi ini tergolong materi yang mudah karena hanya butuh pemahaman saja.

SKALA
Rumus dasar 

1. Skala =Jarak pada peta : Jarak sebenarnya

2. Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya

3. Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala

Ada hal kecil yang harus diingat

* Pada skala satuannya adalah cm, jadi jika jarak sebenarnya dalam satuan km maka harus diubah terlebih dahulu ke cm.

Contoh soal

1. Dua kota berjarak 15 km akan digambar pada peta dengan skala 1 : 250.000. Jarak dua kota pada peta adalah ... cm

Diketahui

Jarak sebenarnya = 15km =1.500.000 cm

Skala                       = 1: 250.000

Jarak pada peta = (1/ 250.000) x1.500.000

                               = 6 cm

2. Jarak 2 pelabuhan adalah 320 km. Jika jarak dua pelabuhan pada peta 16 cm maka skala peta itu adalah

Diketahui

Jarak sebenarnya  = 320 km = 32.000.000 cm

Jarak pada peta     = 16 cm

Skala                        =16 cm : 32.000.000 cm

                                  = 1 : 2.000.000

3. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 30.000. Jika jarak dua kota pada peta itu adalah 6 cm. Maka jarak dua kota sebenarnya adalah ... km

Diketahui

Skala                        = 1 : 30.000

Jarak pada peta     = 6 cm

Jarak sebenarnya  = 6 cm : (1/30.000)

                                  = 6 cm x 30.000 = 180.000 cm

karena harus km, maka 180.000 : 100.000 = 1,8 km

4. Sebuah lapangan berukuran 20 m x 18 m digambar pada peta dengan skala 1: 200. Berapakah luas lapangan pada peta ?

(Dalam menyelesaikan masalah ini tidak boleh dicari luas sebenarnya terlebih dahulu kemudian dikali dengan skala)

Kita harus mencari panjang dan lebar pada peta terlebih dahulu

Diketahui

1. Panjang lapangan = 20 m= 2.000 cm

    Skala                        = 1 : 200

    Panjang lapangan pada peta = (1/200) x 2.000 cm

                                      = 10 cm

2. Lebar lapangan = 18 m= 1.800 cm

    Skala                      = 1 : 200

    Lebar lapangan pada peta = (1/200) ×1.800 cm

                                    = 9 cm

Maka, luas lapangan pada peta= 

10 cm x 9 cm = 90 cm^2

MODEL
Rumus dasar
P Benda / P Bayangan = L Benda / L Bayangan
P Benda / L Benda        = P Bayangan/ L Bayangan
*P = Panjang
*L = Lebar
Rumus tersebut adalah gambaran dasar tentang model, rumus tersebut tidak boleh terbalik seperti
P Benda / P Bayangan = L Bayangan / L Benda
P Benda / L Benda        = L Bayangan / P Bayangan
Nah jadi hati hati ya dalam mengerjakannya
Oiya, itu tidak harus bayangan bisa jadi miniatur dsb.
Contoh soal
1. Sebuah benda mempunyai panjang 50m dan lebar 20 m. Mempunyai bayangan dengan panjang 10 cm. Berapakah lebar bayangan benda tersebut?
(Kita tidak usah mengubah dari m ke cm, karena hasilnya sama saja)
Diketahui
P benda/ L benda = P bayangan / L bayangan
50 m/ 20 m = 10 cm/ L bayangan
L bayangan = 20 m x 10 cm / 50 m = 4 cm
Cara diatas memakai perkalian silang

2. Sebuah menara air mempunyai ukuran panjang 3m, lebar 2,4 m, dan tinggi 10,5 m. Jika tinggi menara pada model 17,5 cm. Maka panjang dan lebar menara pada model adalah ..
Diketahui
P sebenarnya = 3 m
L sebenarnya = 2,4 m
T sebenarnya = 10,5 m
T model           = 17,5 cm
Jika ingin mencari panjang model maka
P sebenarnya / P model = T sebenarnya/ T model
3 m/ P model = 10,5 m / 17,5 cm
P model = (3m x 17,5 cm) / 10,5 m = 5 cm
Jika ingin mencari lebar model maka
L sebenarnya / L model = T sebenarnya / T model
2,4m / L model = 10,5 m/ 17,5 cm
L model = (2,4m x 17,5 cm) /10,5 m = 4 cm

Perbandingan
Pada perbandingan terdapat 2 yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai
Perbandingan Senilai
Contoh soal
Mobil tersebut mempunyai 5 liter bensin dan dapat menempuh jarak sejauh 50 km. Jika mobil tersebut mempunya 10 liter bensin, maka mobil tersebut dapat menempuh jarak ... km
Logikanya adalah 5 l dpt menempuh jarak 50 km nah klo 10 l otomatis jarak tempuhnya bertambah dong.. maka ini yang disebut perbandingan senilai
Rumus perbandingan senilai
5l   --> 50 km
10l --> x   km
5/10 = 50/x
Kali silang deh
x = (50 x10) /5 = 100 km

Perbandingan berbalik nilai
Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 10 pekerja yang ditargetkan selesai dalam 30 hari. Jika manager pembangunan menambah pekerjanya menjadi 15 orang, maka pembangunan tersebut selesai dalam ... hari
Logikanya ada 10 orang dapat selesai 30 hari maka 15 orang pasti akan lebih cepat selesainya dong. Maka ini yang disebut perbandingan berbalik senilai
Rumusnya
10 orang --> 30 hari
15 orang -->  x  hari
nah rumusnya kita balik jdi
10/ 15 = x/30
X = 20 hari

Tambahan soal
1. Dalam sebuah tugas sekolah, Messi mampu menyelesaikan dalam 3 hari dan Neymar mampu menyelesaikan dalam 6 hari. Jika tugas tersebut dikerjakan bersama, maka tugas tersebut selesai dalam ... hari (Soal yang mirip seperti ini keluar di UN SMP 2016)
Rumus
1/t = 1/t1 +1/t2
Diketahui
t1 = 3 hari
t2 = 6 hari
1/t = 1/3+ 1/6
1/t = 4/12 + 2/12
1/t = 6/12
t = 12/6 =2 hari

2. Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 15 pekerja untuk menyelesaikan pembangunan dalam 30 hari. Setelah  6 hari bekerja proyek dihentikan karena alasan sesuatu. Proyek tersebut dihentikan selama 6 hari maka berapa tambahan pekerja agar proyek tersebut selsai tepat waktu?
Pekerja           Waktu
  15                     30
  15                    24(30-6)
   X                     18(24-6)
maka 15/x = 18/24 (perbandingan berbalik nilai)
x = (15 x 24) /18 = 20 pekerja
Tambahan pekerja = 20 -15 = 5 pekerja
Demikian penjelasan dari saya, saya mohon maaf jika banyak kekurangan dari blog saya ini. Terima kasih 😊